2. 建筑工程
  3. 已知函数f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，则该

已知函数f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，则该

题库2022-08-02  6
问题 已知函数f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，则该函数在 [-2，2]上的最小值是：A. 3B. -5C. -40D. -37
选项 A. 3
B. -5
C. -40
D. -37
答案 D
解析 提示：已知最大值为3，经以下计算得m=3。
f（x）=6x2 -12x = 6x（x-2），令f'（x）= 0，得 x1=0，x2= 2
f"（x）= 12x -12，f"（0） =-120，所以在x = 0 取得极大值代入f（x），f极大（0）= 0-0 + m = 3，m = 3
端点x = 2，x =-2 比较f（0）、f（2）、f（-2）函数值大小，得：fmin（-2）=-37
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