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如下图所示,从8×8的方格棋盘中,取出一个由三个小方格组成的“L”形(可旋转),
如下图所示,从8×8的方格棋盘中,取出一个由三个小方格组成的“L”形(可旋转),
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2022-08-02
84
问题
如下图所示,从8×8的方格棋盘中,取出一个由三个小方格组成的“L”形(可旋转),问共有多少种不同的取法( )
A、64B、72C、98D、196
选项
A、64
B、72
C、98
D、196
答案
D
解析
如果从2×2的方格中取“L”形,则有4种不同的取法,因此,本题可以转化为求8×8的方格棋盘中有多少个“田”字;每个“田”字的中心点恰是棋盘内横线与竖线的交叉点(不包括边界上的点),因此只需求出有几个这样的交叉点即可。从图上可直接看出这样的交叉点共有7×7=49个,即共有49个“田”字,而每个“田”字可形成4个不同的“L”形,因此,共有49×4=196种不同的取法。故选D。
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