2. 公务员类
  3. 某班共有100人，经统计发现，凡是不爱吃烧烤的人都爱吃火锅。其中爱吃烧烤的人是爱

某班共有100人，经统计发现，凡是不爱吃烧烤的人都爱吃火锅。其中爱吃烧烤的人是爱

练习题库2022-08-02  65
问题 某班共有100人，经统计发现，凡是不爱吃烧烤的人都爱吃火锅。其中爱吃烧烤的人是爱吃火锅的2倍，而不爱吃火锅的人是不爱吃烧烤的3倍。那么有多少人既爱吃烧烤又爱吃火锅？A.10B.15C.20D.25
选项 A.10
B.15
C.20
D.25
答案 C
解析 第一步，本题考查容斥问题，属于二集合类。
第二步，设爱吃火锅的有x人，则爱吃烧烤的有2x人；总共100人，则不爱吃火锅的有（100－x）人，不爱吃烧烤的有（100－2x）人，根据“不爱吃火锅的人是不爱吃烧烤的3倍”可得：100－x=3（100－2x），解得x=40，即爱吃火锅的有40人、爱吃烧烤的有80人。根据“凡是不爱吃烧烤的人都爱吃火锅”可得：烧烤和火锅都不喜欢的人不存在。
第三步，根据两集合容斥问题公式可列式：100－0=40+80－都喜欢，解得“都喜欢”=20人。
因此，选择C选项。
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