｛an｝是一个等差数列，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，则数列前13项

资格题库2022-08-02 57

问题｛an｝是一个等差数列，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，则数列前13项之和是：A．32B．36C．156D．182

选项

答案 C

解析等差数列有两条最重要的性质
（1）等差数列的平均值等于正中间的那个数（奇数个数或者正中间那两个数的平均值（偶数个数）
（2）任意角标差值相等的两个数之差都相等，即

这道题应用这两个性质可以简单求解。

因此a7=8+4=12，而这13个数的平均值又恰好为正中间的数字a7，因此这13个数的和为 12×13=156
在最后一步计算当中，可以应用“为数原则”。

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