用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为：

题库2022-08-02 74

问题用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为：

选项

答案 B

解析要切成完全相同的部分，应沿着一棱及一面的高线所在的平面切下去，截面是一个三边长依次是１，√３／２，√３／２的等腰三角形，其底边的高为√［（√３／２）＾２－（１／２）＾２］＝√２／２，因此面积是１／２＊√２／２＊１＝√２／４

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