设P=,Q为三阶非零矩阵,且PQ=O,则().A.当t=6时,r(Q)=1 B

资格题库2022-08-02 15

问题设P=

,Q为三阶非零矩阵,且PQ=O,则().A.当t=6时,r(Q)=1B.当t=6时,r(Q)=2C.当t≠6时,r(Q)=1D.当t≠6时,r(Q)=2

选项 A.当t=6时,r(Q)=1
B.当t=6时,r(Q)=2
C.当t≠6时,r(Q)=1
D.当t≠6时,r(Q)=2

答案 C

解析因为Q≠O，所以r(Q)≥1，又由PQ=O得r(P)+r(Q)≤3，当t≠6时，r(P)≥2，则，r(Q)≤1，于是r(Q)=1，选(C).

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