设X～N（2，1），Y～N（－1，1），且X，Y相互独立，令Z＝3X－2Y，则Z

admin2022-08-02 37

问题设X～N（2，1），Y～N（－1，1），且X，Y相互独立，令Z＝3X－2Y，则Z～（　　）。

选项

答案 C

解析因为X，Y服从分布，且相互独立，则二者的线性组合服从正态分布，又
E（Z）＝E（3X－2Y）＝3E（X）－2E（Y）＝8
D（Z）＝D（3X－2Y）＝9D（X）＋4D（Y）＝13
故Z～N（8，13）。

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数学3军队文职

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