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过点(-1,0,4)且平行于平面3x-4y+z-10=0又与直线(x+1)/1=
过点(-1,0,4)且平行于平面3x-4y+z-10=0又与直线(x+1)/1=
题库
2022-08-02
70
问题
过点(-1,0,4)且平行于平面3x-4y+z-10=0又与直线(x+1)/1=(y-3)/1=z/2相交的直线方程为( )。A.(x+1)/16=(y-0)/19=(z-4)/28B.(x+1)/1=(y-0)/2=(z-1)/1C.
D.
选项
答案
A
解析
本题采用排除法较为简单。B项中,经代入计算可知,点(-1,0,4)不在该直线上,排除B项;将C、D两项的参数方程化为对称式方程,分别为(x+1)/(-1)=y/1=(z-4)/4和x/(-1)=(y+2)/2=z/4,其方向向量分别为{-1,1,4}和{-1,2,4},又平面3x-4y+z-10=0的法向量为{3,-4,1},则有{-1,1,4}·{3,-4,1}≠0,{-1,2,4}·{3,-4,1}≠0,即C、D两项的直线与已知平面不平行,故排除C、D项。
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