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设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有(
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有(
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2022-08-02
49
问题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有( )
A.一个极小值点和两个极大值点B.两个极小值点和一个极大值点C.两个极小值点和两个极大值点D.三个极小值点和一个极大值点
选项
A.一个极小值点和两个极大值点
B.两个极小值点和一个极大值点
C.两个极小值点和两个极大值点
D.三个极小值点和一个极大值点
答案
C
解析
由图可知,f(x)在(-∞,0)内先增加再减少再增加,(0,+∞)内先减少再增加,函数f(x)有两个极小值点和一个极大值点。在x=0处,f′(x)在左边的部分大于0,在右边的部分小于0,故x=0点也是极大值点。综上所述,函数f(x)有两个极小值点和两个极大值点。
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