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已知f(x)为可导偶函数,且,则曲线y=f(x)在(-1,2)处的切线方程为(
已知f(x)为可导偶函数,且,则曲线y=f(x)在(-1,2)处的切线方程为(
资格题库
2022-08-02
47
问题
已知f(x)为可导偶函数,且
,则曲线y=f(x)在(-1,2)处的切线方程为( )。A.y=4x+6B.y=-4x-2C.y=x+3D.y=-x+1
选项
A.y=4x+6
B.y=-4x-2
C.y=x+3
D.y=-x+1
答案
A
解析
若f(x)为可导偶函数,则其导函数为奇函数。故f′(-1)=-f′(1)。又
则f′(-1)=4,切线方程为y-2=4(x+1),即y=4x+6。
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