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设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X
设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X
免费题库
2022-08-02
56
问题
设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X,Y}的分布函数为().
选项
答案
C
解析
FZ(z)=P(Z≤z)=P(min{X,Y}≤z)=1-P(min{X,Y}>z) =1-P(X>z,Y>z)=1-P(X>z)P(Y>z)
=1-【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】=1-【1-FX(z)】【1-FY(z)】,选(C).
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