方程y″＋16y＝sin（4x＋a）（a是常数）的特解形式为y*＝（　　）。

资格题库2022-08-02 84

问题方程y″＋16y＝sin（4x＋a）（a是常数）的特解形式为y*＝（　　）。

选项

答案 C

解析原方程对应的齐次方程y″＋16y＝0的特征方程为r^2＋16＝0，解得特征根为r1，2＝±4i，非齐次项中λ＝0，ω＝4，由于±4i是特征方程的根，故特解形式为y*＝x（Acos4x＋Bsin4x）。

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数学2军队文职

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