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A.向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关 B.向量组(Ⅰ)线性相关 C.向量组(Ⅱ
A.向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关 B.向量组(Ⅰ)线性相关 C.向量组(Ⅱ
资格题库
2022-08-02
80
问题
A.向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关B.向量组(Ⅰ)线性相关C.向量组(Ⅱ)线性相关D.向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关
选项
A.向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关
B.向量组(Ⅰ)线性相关
C.向量组(Ⅱ)线性相关
D.向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关
答案
D
解析
由向量组(Ⅲ)线性相关,知矩阵AB不可逆,即|AB|=|A||B|=0,因此|A|、|B|中至少有一个为0,即A与B中至少有一个不可逆,故向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关.
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