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  3. 设随机变量（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX（x），fY（y）分别

设随机变量（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX（x），fY（y）分别

题库2022-08-02  104
问题 设随机变量（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX（x），fY（y）分别表示X，Y的概率密度，则在Y＝y的条件下，X的条件概率密度fX|Y（x|y）为（　　）。A.fX（x）B.fY（y）C.fX（x）fY（y）D.fX（x）/fY（y）
选项 A.fX（x）
B.fY（y）
C.fX（x）fY（y）
D.fX（x）/fY（y）
答案 A
解析 因为（X，Y）服从二维正态分布，且相关系数ρ＝0，故X，Y相互独立，故fX|Y（x|y）＝f（x，y）/fY（y）＝fX（x）fY（y）/fY（y）＝fX（x）。
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