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设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别
题库
2022-08-02
104
问题
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度fX|Y(x|y)为( )。A.fX(x)B.fY(y)C.fX(x)fY(y)D.fX(x)/fY(y)
选项
A.fX(x)
B.fY(y)
C.fX(x)fY(y)
D.fX(x)/fY(y)
答案
A
解析
因为(X,Y)服从二维正态分布,且相关系数ρ=0,故X,Y相互独立,故fX|Y(x|y)=f(x,y)/fY(y)=fX(x)fY(y)/fY(y)=fX(x)。
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