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设A、B、C均为n阶方阵,若A=C^TBC,且|B|<0,则|A|=( )。A
设A、B、C均为n阶方阵,若A=C^TBC,且|B|<0,则|A|=( )。A
题库
2022-08-02
47
问题
设A、B、C均为n阶方阵,若A=C^TBC,且|B|<0,则|A|=( )。A.|A|>0B.|A|=0C.|A|<0D.|A|≤0
选项
A.|A|>0
B.|A|=0
C.|A|<0
D.|A|≤0
答案
D
解析
由行列式性质可知|A|=|C^T|·|B|·|C|=|C|^2·|B|≤0。
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