设A、B、C均为n阶方阵，若A＝C^TBC，且|B|＜0，则|A|＝（　　）。A

题库2022-08-02 44

问题设A、B、C均为n阶方阵，若A＝C^TBC，且|B|＜0，则|A|＝（　　）。A.｜A｜＞0B.｜A｜＝0C.｜A｜＜0D.｜A｜≤0

选项 A.｜A｜＞0
B.｜A｜＝0
C.｜A｜＜0
D.｜A｜≤0

答案 D

解析由行列式性质可知|A|＝|C^T|·|B|·|C|＝|C|^2·|B|≤0。

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