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设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)=f(π/2-x),则该函数满足的微
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)=f(π/2-x),则该函数满足的微
练习题库
2022-08-02
45
问题
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)=f(π/2-x),则该函数满足的微分方程为( )。A.f″(x)+f(x)=0B.f′(x)+f(x)=0C.f″(x)+f′(x)=0D.f″(x)+f′(x)+f(x)=0
选项
A.f″(x)+f(x)=0
B.f′(x)+f(x)=0
C.f″(x)+f′(x)=0
D.f″(x)+f′(x)+f(x)=0
答案
A
解析
由f′(x)=f(π/2-x),两边求导得f″(x)=-f′(π/2-x)=-f[π/2-(π/2-x)]=-f(x),即f″(x)+f(x)=0。
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