设y1＝e^xcos2x，y2＝e^xsin2x都是方程y″＋py′＋qy＝0的

练习题库2022-08-02 35

问题设y1＝e^xcos2x，y2＝e^xsin2x都是方程y″＋py′＋qy＝0的解，则（　　）。A.p＝2，q＝5B.p＝－2，q＝5C.p＝－3，q＝2D.p＝2，q＝2

选项 A.p＝2，q＝5
B.p＝－2，q＝5
C.p＝－3，q＝2
D.p＝2，q＝2

答案 B

解析由题意可知，r1，2＝1±2i是方程对应的特征方程的根，故特征方程为r^2－2r＋5＝0，则原方程为y″－2y′＋5y＝0，即p＝－2，q＝5。

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数学1军队文职

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