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设y1=e^xcos2x,y2=e^xsin2x都是方程y″+py′+qy=0的
设y1=e^xcos2x,y2=e^xsin2x都是方程y″+py′+qy=0的
练习题库
2022-08-02
36
问题
设y1=e^xcos2x,y2=e^xsin2x都是方程y″+py′+qy=0的解,则( )。A.p=2,q=5B.p=-2,q=5C.p=-3,q=2D.p=2,q=2
选项
A.p=2,q=5
B.p=-2,q=5
C.p=-3,q=2
D.p=2,q=2
答案
B
解析
由题意可知,r1,2=1±2i是方程对应的特征方程的根,故特征方程为r^2-2r+5=0,则原方程为y″-2y′+5y=0,即p=-2,q=5。
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