设y＝f（x）是y″－2y′＋4y＝0的一个解，若f（x0）＞0且f′（x0）＝

admin2022-08-02 57

问题设y＝f（x）是y″－2y′＋4y＝0的一个解，若f（x0）＞0且f′（x0）＝0，则f（x）在点x0处（　　）。A.取得极大值B.某邻域内单调递增C.某邻域内单调递减D.取得极小值

选项 A.取得极大值
B.某邻域内单调递增
C.某邻域内单调递减
D.取得极小值

答案 A

解析因为y＝f（x）是微分方程y″－2y′＋4y＝0的一个解，故对于x＝x0，有f″（x0）－2f′（x0）＋4f（x0）＝0。又因为f′（x0）＝0，f（x0）＞0，可得f″（x0）＜0，故函数在x＝x0处取极大值。故应选（A）。

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数学1军队文职

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