如果二阶常系数非齐次线性微分方程y″＋ay′＋by＝e^－xcosx有一个特解y

考试题库2022-08-02 125

问题如果二阶常系数非齐次线性微分方程y″＋ay′＋by＝e^－xcosx有一个特解y^*＝e^－x（xcosx＋xsinx），则（　　）。A.a＝－1，b＝1B.a＝1，b＝－1C.a＝2，b＝1D.a＝2，b＝2

选项 A.a＝－1，b＝1
B.a＝1，b＝－1
C.a＝2，b＝1
D.a＝2，b＝2

答案 D

解析由题意可得－1＋i为特征方程λ^2＋aλ＋b＝0的根，故（i－1）^2＋a（i－1）＋b＝0。可得a＝2，b＝2，故应选（D）。

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数学1军队文职

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