2. 公务员类
  3. 方程y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y的通解为（　　）。

方程y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y的通解为（　　）。

考试题库2022-08-02  28
问题 方程y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y的通解为（　　）。
选项
答案 D
解析 原方程为y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y，分离变量并积分得lny＝ax＋∫（sinlnx＋coslnx）dx＝∫xcoslnxdlnx＋∫sinlnxdx＝∫xd（sinlnx）＋∫sinlnxdx＝xsinlnx＋C。故原方程的通解为ln|y|＝xsin（lnx）＋ax＋C。
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