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若函数f(x)对任意实数x1、x2均满足关系式f(x1+x2)=f(x1)f(x
若函数f(x)对任意实数x1、x2均满足关系式f(x1+x2)=f(x1)f(x
资格题库
2022-08-02
103
问题
若函数f(x)对任意实数x1、x2均满足关系式f(x1+x2)=f(x1)f(x2)。且f′(0)=2,则必有( )A.f(0)=0B.f(0)=2C.f(0)=1D.f(0)=-1
选项
A.f(0)=0
B.f(0)=2
C.f(0)=1
D.f(0)=-1
答案
C
解析
f(x1+x2)=f(x1)f(x2)中,令x1=x,x2=0,则f(x+0)=f(x)f(0),又f′(0)=2,则
,故f(0)=1。
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