设在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）＞0，且当k为大于0的常数时有f（x＋k）＝

最全题库2022-08-02 61

问题设在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）＞0，且当k为大于0的常数时有f（x＋k）＝1/f（x）则在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）是（　　）。A.奇函数B.偶函数C.周期函数D.单调函数

选项 A.奇函数
B.偶函数
C.周期函数
D.单调函数

答案 C

解析对该函数由f（x＋2k）＝1/f（x＋k）＝f（x），故f（x）是周期函数。

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数学1军队文职

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