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一个重量为x千克的圆台形容器如下所示,其口部半径是底面半径的2倍,在容器中装满水
一个重量为x千克的圆台形容器如下所示,其口部半径是底面半径的2倍,在容器中装满水
题库
2022-08-02
69
问题
一个重量为x千克的圆台形容器如下所示,其口部半径是底面半径的2倍,在容器中装满水,总重量为9千克,从中倒出部分水使得液面高度为装满水时的一半,总重量下降到4.5千克。问x的值在以下哪个范围内?
A.x<1.5B.1.5≤x<2C.2≤x<2.5D.x≥2.5
选项
A.x<1.5
B.1.5≤x<2
C.2≤x<2.5
D.x≥2.5
答案
C
解析
第一步,本题考查立体几何问题,属于立体几何类。第二步,总重量=水的重量+容器重量,总重量是9千克,倒出部分水使得液面高度为装满时的一半时,总重量下降到4.5千克,可知倒出水的重量是9-4.5=4.5千克。第三步,设剩余水的质量为y、圆台上底半径为2r,下底半径为r,根据水的密度相同,倒出水的体积与剩余水的体积之比等于它们的重量之比,列方程
则容器重量x=4.5-2.31=2.19(千克)。
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