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小李和老张同时在同一点沿同一环形跑道健身锻炼,小李跑步,老张慢走。若同向而行,小
小李和老张同时在同一点沿同一环形跑道健身锻炼,小李跑步,老张慢走。若同向而行,小
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2022-08-02
58
问题
小李和老张同时在同一点沿同一环形跑道健身锻炼,小李跑步,老张慢走。若同向而行,小李追上老张所需时间是两人相向而行相遇所需时间的x倍。假设两人运动均为匀速,且小李跑步是老张慢走速度的y倍,则下列能反映y与x关系的是:
A.如图所示B.如图所示C.如图所示D.如图所示
选项
A.如图所示
B.如图所示
C.如图所示
D.如图所示
答案
D
解析
第一步,本题考查函数问题,需结合行程问题中的相遇追及问题的相关知识解题。第二步,设小张的速度为v,则小李的速度为yv,相遇问题公式S=(V李+V张)×T1=(y+1)vT1,追击问题公式S=(V李-V张)×T2=(y-1)vT2,
代入特殊值确定函数图像,当y=2时,x=3;当y=3时,x=2;当y=4时,x=5/3;当y=5时,x=3/2。随着y值的增大x值逐渐减小,排除A选项,变化不成比例,不为直线,排除B选项,随着y值的增大,x值减少的趋势变小,排除C选项,只有D选项符合。因此,选择D选项。
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