小李和老张同时在同一点沿同一环形跑道健身锻炼,小李跑步,老张慢走。若同向而行,小

最全题库2022-08-02 56

问题小李和老张同时在同一点沿同一环形跑道健身锻炼,小李跑步,老张慢走。若同向而行,小李追上老张所需时间是两人相向而行相遇所需时间的x倍。假设两人运动均为匀速,且小李跑步是老张慢走速度的y倍,则下列能反映y与x关系的是：

A.如图所示B.如图所示C.如图所示D.如图所示

选项 A.如图所示
B.如图所示
C.如图所示
D.如图所示

答案 D

解析第一步，本题考查函数问题，需结合行程问题中的相遇追及问题的相关知识解题。第二步，设小张的速度为v，则小李的速度为yv，相遇问题公式S＝（V李＋V张）×T1＝（y＋1）vT1，追击问题公式S＝（V李－V张）×T2＝（y－1）vT2，

代入特殊值确定函数图像，当y＝2时，x＝3；当y＝3时，x＝2；当y＝4时，x＝5/3；当y＝5时，x＝3/2。随着y值的增大x值逐渐减小，排除A选项，变化不成比例，不为直线，排除B选项，随着y值的增大，x值减少的趋势变小，排除C选项，只有D选项符合。因此，选择D选项。

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