如图所示，一个上底和下底的半径分别为30和15，高为20的规则无盖圆盆，则在不考

题库2022-08-02 111

问题如图所示，一个上底和下底的半径分别为30和15，高为20的规则无盖圆盆，则在不考虑厚度的情况下，该圆盆外表面积为：

A.225πB.375πC.1350πD.2025π

选项 A.225π
B.375π
C.1350π
D.2025π

答案 C

解析第一步，本题考查几何问题。第二步，如图所示，圆盆倒过来图形延伸后，可视作为圆锥体。

△ADF与△ABG是相似三角形，则AF：AG=DF：BG=15：30=1：2，则AG=2×20=40，则根据勾股数（3、4、5）可知，AB=50，则圆锥ABC展开的扇形面积为

×2π30×50=1500π，同理可得圆锥ADE展开的扇形的面积为

×2π15×25=375π。第三步，圆盆的底面积为π15=225π，则圆盆的外表面积为1500π－375π+225π=1350π。因此，选择C选项。

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