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  3. 某三甲医院派甲、乙、丙、丁四名医生到A、B、C、D四个社区义诊，每个医生只负责一

某三甲医院派甲、乙、丙、丁四名医生到A、B、C、D四个社区义诊，每个医生只负责一

admin2022-08-02  75
问题 某三甲医院派甲、乙、丙、丁四名医生到A、B、C、D四个社区义诊，每个医生只负责一个社区。已知甲不去?A?社区，且如果丙去C社区，那么丁去D社区，则不同的派法共有：A.15种B.18种C.21种D.24种
选项 A.15种
B.18种
C.21种
D.24种
答案 A
解析 第一步，本题考查排列组合问题。第二步，甲不能去A可以分三类讨论：（1）甲去B，那么剩下的三人随意排列，但是不存在丙去，丁去A，乙去D的情况，有－1＝5（种）情况；（2）甲去C，剩下三人可随意排列，有＝6（种）情况；（3）甲去D，那么丙不能去C，有＝2（种）方式，剩下的乙丁随意排列有＝2（种），共2×2＝4（种）。那么一共有5＋6＋4＝15（种）方式。因此，选择A选项。
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