如图，在梯形ABCD中，AB//CD，O为AC与BD的交点，CO=2AO，则梯形

考试题库2022-08-02 82

问题如图，在梯形ABCD中，AB//CD，O为AC与BD的交点，CO=2AO，则梯形ABCD与三角形AOB的面积之比为：

A.6：1B.7：1C.8：1D.9：1

选项 A.6：1
B.7：1
C.8：1
D.9：1

答案 D

解析在梯形中，上底与下底平行，可得△AOB~△COD，其面积之比等于对应边AO、CO之比的平方，为1:4。△AOB与△BOC可看成两个等高的三角形，面积之比等于底AO、CO之比，为1:2。显然△AOD与△BOC面积相等。设△AOB面积为1，则梯形面积为1+2+2+4=9。故所求为9:1。

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