一套试卷有若干道题，每题答对得10分，答错扣5分，不答扣3分。小郑答对、答错、不

练习题库2022-08-02 71

问题一套试卷有若干道题，每题答对得10分，答错扣5分，不答扣3分。小郑答对、答错、不答的题目数量依次成等差数列，最后总分为95分，问这套试卷共有多少道题？A.15B.30C.36D.45

选项 A.15
B.30
C.36
D.45

答案 D

解析第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设答对、答错、不答的题目数分别为x、y、z道，根据总得分列方程：10x-5y-3z=95，由因子特性可知z一定为5的倍数，当z=5时，x、y、z无法构成等差数列；当z=10时，x=20、y=15符合题意，则共有x+y+z=45道题。

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