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一个班里有30名学生,有12人会跳拉丁舞,有8人会跳肚皮舞,有10人会跳芭蕾舞。
一个班里有30名学生,有12人会跳拉丁舞,有8人会跳肚皮舞,有10人会跳芭蕾舞。
资格题库
2022-08-02
51
问题
一个班里有30名学生,有12人会跳拉丁舞,有8人会跳肚皮舞,有10人会跳芭蕾舞。问 至多有几人会跳两种舞蹈?( )A. 12 人B. 14 人C. 15 人D. 16 人
选项
A. 12 人
B. 14 人
C. 15 人
D. 16 人
答案
C
解析
根据三集合容斥原理公式:
要求会跳两种舞蹈的人最多,则需要让所有会跳舞的人都会两种舞蹈,此时会跳两种舞蹈的人数为(12 + 8 + 10)÷2=15(人)。具体构造如下:会跳拉丁的12人中有7人会拉丁和芭蕾,5人会拉丁和肚皮,这时有12 人会跳两种舞蹈;剩下的3个人都会芭蕾和肚皮两种舞蹈,此时共有12 + 3 = 15(人)会两种舞蹈。
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