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有编号为1一13的卡片,每个编号有4张,共52张卡片。问至少摸出多少张,就可保证
有编号为1一13的卡片,每个编号有4张,共52张卡片。问至少摸出多少张,就可保证
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2022-08-02
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问题
有编号为1一13的卡片,每个编号有4张,共52张卡片。问至少摸出多少张,就可保证一定有3张卡片编号相连?( )A. 27 张B. 29 张C. 33 张D. 37 张
选项
A. 27 张
B. 29 张
C. 33 张
D. 37 张
答案
D
解析
抽屉原理,根据最不利原则,将编号卡片尽量分成三个一组:(1,2,3)(4,5,6)(7,8,9) (10,11,12)(13),最不利的情况是取出(1,2)(4,5)(7,8)(10,11) (13),每个编号的卡片各取4个,此时只需要 再摸出一张卡片,就能保证有3张卡片编号相连,即至少摸出的卡片张数为4X9 + 1 = 37(张)。
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