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某种考试中数学选择题共5道,每道分数一样,有A、B、C、D四个选项,有且只有一个
某种考试中数学选择题共5道,每道分数一样,有A、B、C、D四个选项,有且只有一个
资格题库
2022-08-02
86
问题
某种考试中数学选择题共5道,每道分数一样,有A、B、C、D四个选项,有且只有一个正确。如果每道题答案选项随机分布,做的题目对的概率为80%,选对不低于3道就算达标。那么下列选项哪个达标的概率更大?A.全蒙BB.全部随便蒙C.做1道,其余随便蒙D.做3道,其余2道不做也不蒙
选项
A.全蒙B
B.全部随便蒙
C.做1道,其余随便蒙
D.做3道,其余2道不做也不蒙
答案
D
解析
第一步,本题考查概率问题。第二步,答案全部随机的话,每个选项的概率都为25%,因此全蒙B和随便蒙的概率每道题都是25%,至少3道题对则是
,AB概率相同。C选项,相当于把AB选项的某一道题概率从25%提升到了80%,概率肯定大于AB。D选项,只做3道,需要都对,概率为(80%)3=0.512,与C选项进行比较,假设C的一道题做对概率为100%,那么还需要在4道中蒙对至少2道,概率为
,而做对的概率达不到100%,C选项的概率小于此分数,可知D的概率最高。因此,选择D选项。
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