2. 公务员类
  3. 有甲、乙两桶水，重量均为整数克，如果从甲桶中取出100克倒入乙桶，则乙桶水的重量

有甲、乙两桶水，重量均为整数克，如果从甲桶中取出100克倒入乙桶，则乙桶水的重量

考试题库2022-08-02  46
问题 有甲、乙两桶水，重量均为整数克，如果从甲桶中取出100克倒入乙桶，则乙桶水的重量将比甲桶多一倍；如果从乙桶中取出一部分（整数克）倒入甲桶，则甲桶水的重量是乙桶的6倍。请问甲桶水的重量最少（　　）克。A.160B.170C.180D.190
选项 A.160
B.170
C.180
D.190
答案 B
解析 第一步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解题。
第二步，设甲、乙两桶水的重量分别为x、y克，乙桶中取出的水的重量为z克，根据题意可列方程：y+100=2（x-100），x+z=6（y-z），消除y，化简得方程：11x-7z=1800；求“x最少为多少”，从最小的选项开始代入验证，若x=160，则z为负数，不符合题意；若x=170，则z=10，y=40，符合题意。
因此，选择B选项。
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