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  3. 已知cos 0.70= a ，cos 0.71= b ，则用线性插值方法可求

已知cos 0.70= a ，cos 0.71= b ，则用线性插值方法可求

题库2022-08-02  123
问题 已知cos 0.70= a  ，cos 0.71= b  ，则用线性插值方法可求出cos 0.702的近似值为（  ）。A.(a+4b)/5B.(4a+b)/5C.(a+3b)/4D.(3a+b)/4
选项 A.(a+4b)/5
B.(4a+b)/5
C.(a+3b)/4
D.(3a+b)/4
答案 B
解析 本题考查数值计算方面的基础知识。
0.702位于0.70与0.71之间。如果将区间[0.70，0.71]分成5等分，则分点依次为0.702，0.704，0.706，0.708。其中0.702位于最靠近0.70处，即与0.70的距离是区间长度的1/5。具体的表示式为： 0.702=（4/5）×0.70+（1/5）× 0.71。按照线性插值方法，它们的函数值也应有这样的比例：cos0.702=（4/5）× cos0.70+（1/5）×cos0.71=（4a+b）/5。
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