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  3. 为了用二分法求函数 f(x)=x3-2x2-0．1 的根（方程 f(x)=0 的

为了用二分法求函数 f(x)=x3-2x2-0．1 的根（方程 f(x)=0 的

题库2022-08-02  69
问题 为了用二分法求函数 f(x)=x3-2x2-0．1 的根（方程 f(x)=0 的解），可以选择初始区间（） 。也就是说，通过对该区间逐次分半可以逐步求出该函数的一个根的近似值。A.[-2，-1]B.[-1，1]C.[1，2]D.[2，3]
选项 A.[-2，-1]
B.[-1，1]
C.[1，2]
D.[2，3]
答案 D
解析 为了用二分法求函数f(x)的根（方程f(x)=0的解），首先需要确定初始区间[x1， x2]，使f(x1)f(x2)≤0。其原理是：只要连续函数f(x)在某区间的两端点上符号相反，则在该区间内必存在一个根。也就是说，从负值连续变到正值必然会经过零值；从正值连续变到负值也必然要经过0值。所以，在区间[2， 3]中必然存在f(x)的一个根，[2， 3]可以作为二分法求f(x)之根的初始区间。
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