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  3. 下表列出了数字0～9的某种二进制编码值及其在某类应用中出现的概率，这种编码的平均

下表列出了数字0～9的某种二进制编码值及其在某类应用中出现的概率，这种编码的平均

题库2022-08-02  112
问题 下表列出了数字0～9的某种二进制编码值及其在某类应用中出现的概率，这种编码的平均位数大约为（  ）。A.3.0B.3.6C.4.4D.5.0
选项 A.3.0
B.3.6
C.4.4
D.5.0
答案 A
解析 本题考查数学基础及编码方面的基础知识。
    这种编码是不定长的，其长度从1位到6位不等。
    长度为1位的编码只有1种（数字0），出现的概率为40%；
    长度为2位的编码只有1种（数字1），出现的概率为15%；
    长度为4位的编码只有1种（数字2），出现的概率为10%；
    长度为5位的编码有5种（数字3~7），出现的概率共5*5%；
    长度为6位的编码有2种（数字8~9），出现的概率为2*5%。
    因此，这种编码的平均位数（长度）等于
    40%*1+15%*2+10%*4+25%*5+10%*6=2.95。
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