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对于任意一个结点数为n(n>0)的二叉树,其高度h( )。A.一定大于n B
对于任意一个结点数为n(n>0)的二叉树,其高度h( )。A.一定大于n B
题库
2022-08-02
62
问题
对于任意一个结点数为n(n>0)的二叉树,其高度h( )。A.一定大于nB.一定小于nC.一定小于log2nD.一定大于log2n
选项
A.一定大于n
B.一定小于n
C.一定小于log2n
D.一定大于log2n
答案
D
解析
本题考查数据结构基础知识。
首先,考虑共x层最多可以放多少个结点,如果要容纳最多的结点数,肯定是看满二叉树。
那满二叉树每层是放多少个?1层是放1个,2层是2个,3层是4个,i层是2^(i-1)个。
对于x层,最多是(1+2+4+……+2^(x-1))=2^x-1
因此,如果为log2n层,则最多可以放置2^( log2n)-1=n-1,因此放不下n个结点。则还要+1层。
所以任意一个结点数为n(n>0)的二叉树,其高度都一定大于log2n。
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初级程序员题库软件水平考试初中高级分类
初级程序员
软件水平考试初中高级
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