具有3个节点的二叉树有（　　）种形态。A.2 B.3 C.5 D.7

admin2022-08-02 20

问题具有3个节点的二叉树有（　　）种形态。A.2B.3C.5D.7

选项 A.2
B.3
C.5
D.7

答案 C

解析 N个节点（N>=2）的二叉树有

这是1个求和公式。N=0，是空树，只有1种形态，即A[0]=1。N=1，是单节点树，只有1种形态。即A[1]=1。当N>=2时，A[N]是对A[N]A[N-M-1]，M从0~N-1的求和。如：当N=2时，M=0~N-1=0~1，A[2]=A[0]×A[2-0-1]+A[1]×A[2-1-1]=A[0]×A[1]+A[1]×A[0]=2；当N=3时，M=0~N-1=0~2，A[3]=A[0]×A[3-0-1]+A[1]×A[3-1-1]+A[2]×A[3-2-1]=A[0]×A[2]+A[1]×A[1]+A[2]A[0]=1×2+1×1+2×1=5。