如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面4个结论： ①D

免费题库2022-08-02 117

问题如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面4个结论：①DE=1②AB边上的高为

③△CDE和△CAB相似④△CDE与△CAB面积比是4：1正确的有（　　）个。

A.1B.2C.3D.4

选项 A.1
B.2
C.3
D.4

答案 C

解析 ①DE是它的中位线，故

，正确；②AB边上的高为

，正确；③因为DE平行于AB，所以△CDE和△CAB相似，正确；④相似三角形的面积比等于边长之比的平方，△CDE与△CAB面积比为1：4，错误。故选C项。

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