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过抛物线y2=4x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨
过抛物线y2=4x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨
资格题库
2022-08-02
82
问题
过抛物线y2=4x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨迹方程是( )。A.y2=2x-1B.y2=2x-2C.y2=-2x+1D.y2=-2z+2
选项
A.y2=2x-1
B.y2=2x-2
C.y2=-2x+1
D.y2=-2z+2
答案
B
解析
设过焦点的直线方程为
,则
所以,
,即
,因此,中点坐标为
消去k得
。
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