设球的半径为时间t的函数R（t）。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长

免费题库2022-08-02 113

问题设球的半径为时间t的函数R（t）。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径（　　）。A.成正比．比例系数为cB.成正比．比例系数为2cC.成反比．比例系数为cD.成反比．比例系数为2c

选项 A.成正比．比例系数为c
B.成正比．比例系数为2c
C.成反比．比例系数为c
D.成反比．比例系数为2c

答案 D

解析球的体积为

，则

，由此可得

，而球的表面积为

，所以

，

。

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