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设球的半径为时间t的函数R(t)。若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长
设球的半径为时间t的函数R(t)。若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长
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2022-08-02
90
问题
设球的半径为时间t的函数R(t)。若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径( )。A.成正比.比例系数为cB.成正比.比例系数为2cC.成反比.比例系数为cD.成反比.比例系数为2c
选项
A.成正比.比例系数为c
B.成正比.比例系数为2c
C.成反比.比例系数为c
D.成反比.比例系数为2c
答案
D
解析
球的体积为
,则
,由此可得
,而球的表面积为
,所以
,
。
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