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设向量a,b,满足:|a|=3,|b|=4,a·b=0。以a,b,a-b的模为边
设向量a,b,满足:|a|=3,|b|=4,a·b=0。以a,b,a-b的模为边
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2022-08-02
99
问题
设向量a,b,满足:|a|=3,|b|=4,a·b=0。以a,b,a-b的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为( ? )。A.3B.4C.5D.6
选项
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
B
解析
a,b,a-b的模为边长构成三角形为直角三角形,其内切圆半径为l。对于半径为l的圆,有一个位置是正好是三角形的内切圆,此时只有三个交点,圆的位置稍一右移或其他的变化,能实现4个交点的情况,但5个或5个以上的交点不能实现。
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