2. 从业资格
  3. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90。，AC=15，BC=20，M是AB边上的

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90。，AC=15，BC=20，M是AB边上的

练习题库2022-08-02  87
问题 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90。，AC=15，BC=20，M是AB边上的动点(与A，B不重合)，N是BC上的动点(与B，C不重合)。 (1)当MN∥AC且BM=12．5时，求线段MN的长。 (2)当MN与AC不平行时，△CMN可能成为直角三角形吗 若可能，请写出线段CN长的取值范围；若不可能，请说明理由。
选项
答案
解析 ①当CN=15，且点M运动到切点P位置时，△CMN为直角三角形；②当15＜CN＜20时，半圆O与直线AB有两个交点，当点M运动到这两个交点的位置时，△CMN为直角三角形：③当0＜CN＜15时．半圆O与直线AB相离．即点M在AB边上运动时，均在半圆O外，∠CMN＜90°，此时△CMN不可能为直角三角形。所以当15≤CN＜20时．ACMN可能为直角三角形：
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