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对于定义在R上的函数,下列结论一定正确的是( )。A.奇函数与偶函数的和为偶
对于定义在R上的函数,下列结论一定正确的是( )。A.奇函数与偶函数的和为偶
题库
2022-08-02
181
问题
对于定义在R上的函数,下列结论一定正确的是( )。A.奇函数与偶函数的和为偶函数B.奇函数与偶函数的和为奇函数C.奇函数与偶函数的积为偶函数D.奇函数与偶函数的复合函数为偶函数
选项
A.奇函数与偶函数的和为偶函数
B.奇函数与偶函数的和为奇函数
C.奇函数与偶函数的积为偶函数
D.奇函数与偶函数的复合函数为偶函数
答案
D
解析
设复合函数为F(g(x)),根据复合函数奇偶性“内偶则偶,内奇同外”可得:当g(x)为奇函数且F(x)为偶函数时,F(g(x))的奇偶性与F(x)一致,则F(g(x))为偶函数;当g(x)为偶函数且F(x)为奇函数时,Fg(x)的奇偶性与g(x)一致,则Fg(x)为偶函数。故本题选D.
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中学数学学科知识与教学能力题库教师资格笔试分类
中学数学学科知识与教学能力
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