2. 从业资格
  3. 如图所示，设0＜a＜b，函数．f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）上可微，且

如图所示，设0＜a＜b，函数．f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）上可微，且

资格题库2022-08-02  209
问题 如图所示，设0＜a＜b，函数．f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）上可微，且f（x）>0，f（a）=f（b）=0。设f为绕原点0可转动的细棍（射线），放手后落在函数f（x）的图像上并支撑在点（ζ,f（ζ）），从直观上看，证明：函数处取得最大值，并证明（*）式。
选项
答案
解析 证明：由题意，放手后直线z落在函数f（x）的图像上并支撑在点（ζ,f（ζ）），所以对x∈[a，b]，有f（x）-
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