若直线ι满足：①经过原点；②垂直于直线；③平行于平面π：2x+3y+4z+5=0

考试题库2022-08-02 71

问题若直线ι满足：①经过原点；②垂直于直线

；③平行于平面π：2x+3y+4z+5=0，则直线ι的方程是（）。

选项

答案 A

解析由题意可知，向量m=（1，2，3）是直线z’的方向向量；向量n=（2，3，4）是平面π的法向量。因为直线ι与直线ι’垂直，与平面π平行，所以直线ι的方向向量与向量m，n都垂直，于是向量m×

就是直线ι的方向向量，再结合直线ι经过原点可得，直线ι的

。故本题选A。

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中学数学学科知识与教学能力

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