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对于常数m,n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的( )A.
对于常数m,n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的( )A.
题库
2022-08-02
84
问题
对于常数m,n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
选项
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
B
解析
方程mx2+ny2=1的曲线表示椭圆,常数m,n的取值为
所以,由mn>0得不到方程mx2+ny2=1的曲线表示椭圆,因而不充分;反过来,根据该曲线表示椭圆,能推出mn>0,因而必要,故选B。
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中学数学学科知识与教学能力
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