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  3. 某教师在引领学生探究"圆周角定理”时，首先进行画图、测量等探究活动，获得对圆周角

某教师在引领学生探究"圆周角定理”时，首先进行画图、测量等探究活动，获得对圆周角

admin2022-08-02  85
问题 某教师在引领学生探究"圆周角定理”时，首先进行画图、测量等探究活动，获得对圆周角和圆心角大小关系的猜想；进一步寻找证明猜想的思路并进行严格的证明；最后，教师又通过几何软件对两类角的大小关系进行验证。从推理的角度，请谈谈你对教师这样处理的看法。
选项
答案
解析 推理是人们思维活动的过程，是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。 在初中数学中经常使用的两种推理是:合情推理和演绎推理。合情推理是学生经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类紕，然后提出猜想的推理，这位老师引领学生探究“圆周角定理”时，首先进行画图、测量等探究活动，获得对圆周角和圆心角大小关系的猜想；就是应用了合情推理。合情推理融合了学生的各种思维和活动在中，对于培养学生的学习兴趣，开发学生的智力，培养学生的创新能力都是非常重要的。演绎推理是从已有的实(包括定义、公理、定理等)出发，按照规定的法则(包括逻辑和运算)证明结论。盖老师在学生给出猜想后，引导学生进一步寻找证明猜想的思路并进行严格的证明；并通过几何软件对两类角的大小关系进行验证。应用演绎推理体现是数学的严谨性。两种方式相辅相成，更有利于学生掌握“圆周角定理"
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