证明：由已知可得。整系数方程 3x3+bx2+cx+8=0 可分解为(qx-p)(ιx2+mx+n)=0，其中ι，m，n 均为整数，展开后，得ιqx3+(mq

考试题库2022-08-02 89

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解析证明：由已知可得。整系数方程 3x3+bx2+cx+8=0 可分解为(qx-p)(ιx2+mx+n)=0，其中ι，m，n 均为整数，展开后，得ιqx3+(mq-ιp)x2+(nq-mp)x-np=0 与原方程比较得，ιq=3，-np=8。因为 2，凡均为整数，所以 p 整除 8，q 整除 3。

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中学数学学科知识与教学能力

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