2. 从业资格
  3. 某产品市场的需求曲线为Q=1000-10P，成本函数为C=40Q，则下列结论正确

某产品市场的需求曲线为Q=1000-10P，成本函数为C=40Q，则下列结论正确

admin2022-08-02  36
问题 某产品市场的需求曲线为Q=1000-10P，成本函数为C=40Q，则下列结论正确的有（ ）。?Ⅰ.若该产品由一个垄断厂商生产，则利润最大化时产量是300，价格是70?Ⅱ.若该产品由一个垄断厂商生产，则厂商最大利润为9000?Ⅲ.若要实现帕累托最优，相应的产量是600，价格是40?Ⅳ.在垄断条件下，社会福利的净损失是5000A.Ⅰ、Ⅱ、ⅢB.Ⅰ、Ⅲ、ⅣC.Ⅰ、ⅡD.Ⅲ、Ⅳ
选项 A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
C.Ⅰ、Ⅱ
D.Ⅲ、Ⅳ
答案 A
解析 该产品为垄断厂商生产时，市场需求函数即该厂商的需求函数。由Q=1000-10P得P=100-0.1Q得边际收益函数MR=100-0.2Q由成本函数C=40Q得MC=40=AC利润极大时，MC=MR，即40=100-0.2Q得Q=300，P=70，π=70×300-40×300=9000
即产量、价格和利润分别为300，70和9000
要达到帕累托最优，则价格必须等于边际成本，即P=100-0.1Q=40=MC，得Q=600，P=40
当Q=300，P=70时，消费者剩余为=300（85-70）=4500当Q=600，P=40时，消费者剩余为CS=600（70-40）=18000
社会福利的纯损失为：18000-4500-9000=4500在此，18000-4500=13500是垄断所造成的消费者剩余的减少量。
其中9000转化为垄断者利润，因此，社会福利的纯损失为4500。
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