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某产品市场的需求曲线为Q=1000-10P,成本函数为C=40Q,则下列结论正确
某产品市场的需求曲线为Q=1000-10P,成本函数为C=40Q,则下列结论正确
admin
2022-08-02
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问题
某产品市场的需求曲线为Q=1000-10P,成本函数为C=40Q,则下列结论正确的有( )。?Ⅰ.若该产品由一个垄断厂商生产,则利润最大化时产量是300,价格是70?Ⅱ.若该产品由一个垄断厂商生产,则厂商最大利润为9000?Ⅲ.若要实现帕累托最优,相应的产量是600,价格是40?Ⅳ.在垄断条件下,社会福利的净损失是5000A.Ⅰ、Ⅱ、ⅢB.Ⅰ、Ⅲ、ⅣC.Ⅰ、ⅡD.Ⅲ、Ⅳ
选项
A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
C.Ⅰ、Ⅱ
D.Ⅲ、Ⅳ
答案
A
解析
该产品为垄断厂商生产时,市场需求函数即该厂商的需求函数。由Q=1000-10P得P=100-0.1Q得边际收益函数MR=100-0.2Q由成本函数C=40Q得MC=40=AC利润极大时,MC=MR,即40=100-0.2Q得Q=300,P=70,π=70×300-40×300=9000
即产量、价格和利润分别为300,70和9000
要达到帕累托最优,则价格必须等于边际成本,即P=100-0.1Q=40=MC,得Q=600,P=40
当Q=300,P=70时,消费者剩余为=300(85-70)=4500当Q=600,P=40时,消费者剩余为CS=600(70-40)=18000
社会福利的纯损失为:18000-4500-9000=4500在此,18000-4500=13500是垄断所造成的消费者剩余的减少量。
其中9000转化为垄断者利润,因此,社会福利的纯损失为4500。
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