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  3. 假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行

假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行

免费题库2022-08-02  70
问题 假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格是65元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升42.21%，或者降低29.68%。有效年无风险利率为4.04%，则利用风险中性原理所确定的相关指标正确的有（   ）。A.期权价值为8.78元B.上行概率为0.4407C.期权价值为8.79元D.折现率为2.02%
选项 A.期权价值为8.78元
B.上行概率为0.4407
C.期权价值为8.79元
D.折现率为2.02%
答案 AB
解析 上行股价 Su=60×（1+42.21%）=85.326（元）
下行股价 Sd=60×（1-29.68%）=42.192（元）
股价上行时期权到期日价值 Cu=上行股价-执行价格=85.326-65=20.326（元）
股价下行时期权到期日价值 Cd=0
期利率=（1+4.04%）1/2-1=2%
期望回报率=2%=上行概率×42.21%+下行概率×（-29.68%）
2%=上行概率×42.21%+（1-上行概率）×（-29.68%）
上行概率=0.4407
下行概率=1-0.4407=0.5593
期权 6 月后的期望价值=0.4407×20.326+0.5593×0=8.9577（元）
期权的现值=8.9577/1.02=8.78（元）。
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